Correlation Mensualites Prix

Hypothese de correlation inverse

Lorsque les conditions de credit s'ameliorent (baisse des taux, allongement des durees), les mensualites diminuent pour un meme capital emprunte. Cette amelioration du pouvoir d'achat immobilier permet aux acheteurs d'accepter des prix plus eleves - ce qui suggere une correlation negative entre mensualites et prix.

Interpretation de la correlation

Correlation :

-1 (inverse)0+1 (directe)

Evolution comparee (base 2000 = 100)

Indice Prix

Indice Mensualite

Mensualites nettes d'impots

Les interets d'emprunt sont deductibles des revenus fonciers. L'economie d'impot reduit le cout reel du credit. Calcul : Interets 1ere annee = Taux x 100 000 EUR, puis reduction de 30% ou 41% selon la tranche marginale d'imposition.

Prix vs Mensualites nettes (echelle inversee)

TMI 30%

30%

TMI 41%

PS Non

Non

PS Oui (+17.2%)

Periode d'analyse 1995 - 2025

1965 1980 1995 2010 2025

Prix (hausse) ^

Mensualites nettes (baisse) ^

Indice Prix

Mensualite nette (inverse)

Correlation (r)

-0.54

29%

Economie moyenne

50 EUR

Correlation sur la periode selectionnee.

1. Calcul de la mensualite

Formule de calcul d'une mensualite d'emprunt a taux fixe :

M = C x (t x (1 + t)ⁿ) / ((1 + t)ⁿ - 1)

// M = Mensualite en EUR
// C = Capital emprunte (100 000 EUR)
// t = Taux mensuel (taux annuel / 12)
// n = Nombre de mensualites (duree en annees x 12)

Exemple 2021 : Taux 1.08%, Duree 20.2 ans
t = 0.0108 / 12 = 0.0009 | n = 20.2 x 12 = 242.4
M = 100000 x (0.0009 x 1.0009^242.4) / (1.0009^242.4 - 1) = 461 EUR

2. Calcul des interets deductibles (1ere annee)

Les interets d'emprunt sont deductibles des revenus fonciers. Approximation basee sur la 1ere annee :

Interets_annuels = Taux x Capital
Interets_mensuels = Interets_annuels / 12

// Exemple: 1.08% x 100000 = 1080 EUR/an = 90 EUR/mois

3. Economie d'impot mensuelle

L'economie depend de la tranche marginale d'imposition (TMI) et des prelevements sociaux (PS) :

Taux_deduction = TMI + PS (si applicable)
Economie = Interets_mensuels x Taux_deduction
Mensualite_nette = Mensualite - Economie

Configuration	TMI	PS	Taux total	Eco./mois (ex. 2021)
TMI 30% sans PS	30%	0%	30%	90 x 0.30 = 27 EUR
TMI 30% avec PS	30%	17.2%	47.2%	90 x 0.472 = 42 EUR
TMI 41% sans PS	41%	0%	41%	90 x 0.41 = 37 EUR
TMI 41% avec PS	41%	17.2%	58.2%	90 x 0.582 = 52 EUR

4. Cout reel d'acquisition

Combine le cout du credit et l'evolution des prix immobiliers :

Cout_reel = Mensualite_nette x Indice_prix / 100

// Indice_prix base 100 en 2000
// Plus le cout reel est bas, plus l'achat est avantageux

Exemple 2021 (TMI 30%, sans PS) :
Mensualite nette = 461 - 27 = 434 EUR
Indice prix = 175
Cout reel = 434 x 175 / 100 = 760 EUR

5. Coefficient de correlation de Pearson

Mesure la relation lineaire entre deux variables :

r = (n x Sigma_xy - Sigma_x x Sigma_y) / sqrt[(n x Sigma_x2 - (Sigma_x)2) x (n x Sigma_y2 - (Sigma_y)2)]

// r = -1 : correlation negative parfaite
// r = 0 : pas de correlation lineaire
// r = +1 : correlation positive parfaite

Valeur de r	Interpretation
r < -0.7	Correlation fortement negative
-0.7 < r < -0.4	Correlation moderement negative
-0.4 < r < 0.4	Correlation faible ou nulle
0.4 < r < 0.7	Correlation moderement positive
r > 0.7	Correlation fortement positive

6. Coefficient de determination R2

R2 = r x r

// Represente la part de variance expliquee
// R2 = 0.29 signifie que 29% de la variation des prix
// est expliquee par la variation des mensualites

7. Donnees brutes utilisees

Tableau complet des donnees sources :

Annee	Taux (%)	Duree (ans)	Ind. Prix	Mensualite	Int. mens.	Eco. 30%	Eco. 47.2%	Mens. nette 30%	Cout reel 30%

Correlation Mensualites / Prix

Hypothese de correlation inverse

Interpretation de la correlation

Evolution comparee (base 2000 = 100)

Lecture du graphique

Prix vs Mensualites (echelle inversee)

Nuage de points

Regression lineaire

Decalage temporel

Variations annuelles

Analyse par periode

Donnees detaillees