Séance 4

Révision

Flashcards — Séances 1 & 2

Cliquez sur une carte pour révéler la formule

Intérêts simples

V = ?

V = C × (1 + i × n)

Capital × (1 + taux × durée)

Intérêts composés

V = ?

V = C × (1 + i)ⁿ

Croissance exponentielle

Taux équivalent

t_m = ?

t_m = (1+t_a)^1/12 - 1

Conserve le rendement effectif

Actualisation

VA = ?

VA = C_n / (1+i)ⁿ

Ramener un flux futur au présent

Épargne programmée

C_n = ?

C_n = V × [(1+i)ⁿ-1]/i

Versements réguliers capitalisés

Mensualité de prêt

M = ?

M = C×t/[1-(1+t)^-n]

C=capital, t=taux mensuel, n=mois

Rentabilité brute

R_b = ?

R_b = (Loyer×12/Prix)×100

Premier filtre rapide

Cash-flow

CF = ?

CF = Loyer - Charges - Crédit - Impôts

Positif = autofinancement

Révision

Flashcards — Séance 3

Fiscalité & indicateurs de performance

Revenu foncier net

RF net = ?

RF net = Loyers - Charges déductibles

Micro-foncier : abattement 30%

Impôt foncier

Impôt = ?

TMI × RF + PS (17,2%)

TMI + Prélèvements sociaux

VAN

VAN = ?

VAN = -I₀ + Σ CF_t/(1+r)^t

VAN > 0 : projet créateur de valeur

TRI

TRI = ?

Taux r* tel que VAN = 0

TRI > taux exigé : projet rentable

Plus-value immobilière

PV = ?

PV = Prix vente - Prix achat majoré

Abattements après 6 ans, exo 22/30 ans

Déficit foncier

Imputation = ?

Déductible du revenu global (10 700 €/an max)

Hors intérêts d'emprunt

Évaluation finale — Séance 1

Mathématiques financières

120 000 € placés à 5% en intérêts composés pendant 6 ans donnent :

A26 000,00 €

B26 532,98 €

C26 801,91 €

D25 600,00 €

V = 20 000 × (1,05)⁶ = 20 000 × 1,34010 = 26 801,91 €

2Le taux proportionnel mensuel de 4,8% annuel est :

A0,48%

B0,40%

C0,39%

D0,42%

Taux proportionnel = 4,8% / 12 = 0,40%. Le taux équivalent serait (1,048)^(1/12)-1 = 0,391%.

3La valeur actuelle de 50 000 € dans 7 ans au taux de 3% est :

A40 654 €

B42 350 €

C39 500 €

D43 478 €

VA = 50 000 / (1,03)⁷ = 50 000 / 1,22987 = 40 654 €

4Vous épargnez 300 €/mois pendant 10 ans à 2,4%/an. Le capital final est environ :

A36 000 €

B38 200 €

C39 800 €

D40 428 €

t_m=2,4%/12=0,2%, n=120. C = 300 × [(1,002)^120-1]/0,002 = 300 × 134,76 = 40 428 €

5Selon la règle des 72, un placement à 6% double en :

A6 ans

B10 ans

C12 ans

D15 ans

72 / 6 = 12 ans. Vérification : (1,06)^12 = 2,012 ≈ 2.

6L'actualisation est l'opération :

AInverse de la capitalisation

BIdentique à la capitalisation

CQui n'utilise que les intérêts simples

DQui augmente la valeur d'un capital

L'actualisation ramène une valeur future au présent (÷), la capitalisation projette vers le futur (×).

7Pour comparer objectivement deux placements de périodicités différentes, on utilise :

ALe taux proportionnel

BLe taux équivalent

CLe taux nominal

DLe taux d'usure

Le taux équivalent préserve le rendement effectif et permet des comparaisons fiables entre périodicités différentes.

Évaluation finale — Séance 2

Emprunts & Rentabilité

8Dans un prêt amortissable, au fil des mensualités :

ALa part d'intérêts augmente

BLa mensualité diminue

CLa part de capital remboursé augmente

DLe CRD reste stable

Mensualité constante = intérêts décroissants + capital croissant. Les intérêts diminuent car le CRD baisse.

9Un emprunt de 150 000 € sur 15 ans à 3,2% donne une mensualité de 1 050 €. Le coût total est :

A39 000 €

B45 000 €

C36 000 €

D42 000 €

Coût = (1 050 × 180) - 150 000 = 189 000 - 150 000 = 39 000 €

10Un bien à 160 000 € loué 720 €/mois a une rentabilité brute de :

A4,50%

B4,80%

C5,00%

D5,40%

R_b = (720 × 12) / 160 000 × 100 = 8 640 / 160 000 × 100 = 5,40%

11La rentabilité nette-nette intègre :

AUniquement les charges de copropriété

BLes charges ET la fiscalité (IR + PS)

CLes charges mais pas la taxe foncière

DUniquement la fiscalité

Brute = loyer/prix. Nette = déduit les charges. Nette-nette = déduit charges + fiscalité. C'est la plus réaliste.

12L'effet de levier est positif quand :

AL'apport est supérieur à 50%

BLe cash-flow est nul

CLa rentabilité nette dépasse le coût du crédit

DLe bien prend de la valeur

L'effet de levier amplifie le rendement des fonds propres quand la rentabilité dépasse le taux d'emprunt.

13Le TAEG inclut :

AIntérêts + frais de dossier + assurance + garantie

BUniquement les intérêts

CIntérêts + frais de notaire

DIntérêts + assurance uniquement

Le TAEG est le taux "tout compris" : intérêts, frais de dossier, assurance, garantie. Obligatoire pour comparer les offres.

Évaluation finale — Séance 3

Fiscalité & Performance

14Le régime micro-foncier applique un abattement forfaitaire de :

A50%

B30%

C20%

D40%

Le micro-foncier applique 30% d'abattement sur les loyers bruts (plafond 15 000 €/an). Le micro-BIC (meublé) applique 50%.

15Les prélèvements sociaux sur les revenus fonciers sont de :

A15,5%

B12,8%

C30%

D17,2%

Les prélèvements sociaux sont de 17,2% (CSG 9,2% + CRDS 0,5% + prélèvement de solidarité 7,5%).

16Le déficit foncier est imputable sur le revenu global à hauteur de :

A10 700 €/an maximum

B15 300 €/an maximum

CSans limite

D5 000 €/an maximum

Le déficit foncier (hors intérêts d'emprunt) s'impute sur le revenu global dans la limite de 10 700 €/an. L'excédent se reporte 10 ans sur les revenus fonciers.

17Jusqu'au 31 décembre 2027, le déficit foncier imputable augmenté en cas de travaux de sortie de passoire thermique est de :

A10 700 €/an

B21 400 €/an

C15 300 €/an

D30 000 €/an

Le plafond du déficit foncier imputable sur le revenu global est doublé (de 10 700 € à 21 400 €) lorsque les travaux permettent au bien de passer d'une classe énergétique E, F ou G à une classe A, B, C ou D (sortie du statut de passoire thermique). Ce dispositif s'applique aux dépenses de travaux réalisées jusqu'au 31 décembre 2027.

18Une VAN positive signifie que :

ALe cash-flow est toujours positif

BLe projet crée plus de valeur qu'un placement alternatif

CLa rentabilité brute dépasse 5%

DLe bien ne perd pas de valeur

VAN > 0 signifie que le projet génère un surplus par rapport à un placement au taux d'actualisation choisi.

19En LMNP, l'amortissement du bien permet de :

AAugmenter les loyers perçus

BRéduire le coût du crédit

CDéduire les frais de notaire

DDiminuer le résultat fiscal imposable sans sortie de trésorerie

L'amortissement est une charge comptable non décaissée qui réduit le bénéfice imposable. C'est l'avantage majeur du LMNP réel.

20Un investisseur en TMI 30% perçoit 10 000 € de revenus fonciers nets. Son impôt total est :

A4 720 €

B3 000 €

C1 720 €

D5 000 €

Impôt = TMI × RF + PS = 30% × 10 000 + 17,2% × 10 000 = 3 000 + 1 720 = 4 720 €

Exercices de synthèse

Cas transversal n°1

Projet d'investissement complet

Séances 1+2+3 — Difficulté : avancé

M. et Mme Renaud (TMI 30%) achètent un T2 à Montpellier : 155 000 € + frais de notaire 12 400 €.
Financement : apport 35 000 €, emprunt 132 400 € sur 20 ans à 3,4%.
Loyer : 680 €/mois. Charges annuelles : 2 400 €. Régime réel.
a) Calculez la mensualité du prêt.
b) Calculez la rentabilité brute et nette.
c) Calculez le cash-flow mensuel avant impôt.
d) Calculez l'impôt annuel sur les revenus fonciers (TMI 30% + PS 17,2%).
e) Calculez le cash-flow mensuel net d'impôt.

a) Mensualité :
t = 3,4%/12 = 0,2833%, n = 240

M = 132 400 × 0,002833 / [1-(1,002833)^(-240)] = 375,12 / 0,4928 = 761,24 €

b) Rentabilités :

R_b = (680×12)/155 000 = 8 160/155 000 = 5,26%

R_n = (8 160 - 2 400)/(155 000+12 400) = 5 760/167 400 = 3,44%

c) Cash-flow avant impôt :

CF = 680 - (2 400/12) - 761,24 = 680 - 200 - 761,24 = -281,24 €/mois

d) Impôt annuel :
Revenu foncier net = 8 160 - 2 400 = 5 760 €. En réel, déduction intérêts An1 ≈ 132 400 × 3,4% = 4 502 €

RF imposable = 5 760 - 4 502 = 1 258 €

Impôt = 1 258 × 30% + 1 258 × 17,2% = 377 + 216 = 593 €/an

e) Cash-flow net d'impôt :

CF net = -281,24 - (593/12) = -281,24 - 49,42 = -330,66 €/mois

Effort d'épargne de 331 € par mois.

Mensualité : 761 € | R_b : 5,26% | R_n : 3,44% | CF net : -331 €/mois | Impôt : 593 €/an

Exercices de synthèse

Cas transversal n°2

Comparaison complète de deux investissements

Séances 1+2+3 — Difficulté : avancé

Projet A : Studio Paris — Achat 180 000 €, apport 36 000 €, loyer net 7 200 €/an, charges 2 000 €/an, mensualité 780 €, durée 20 ans, revente 210 000 €.
Projet B : T2 Lyon — Achat 140 000 €, apport 28 000 €, loyer net 7 800 €/an, charges 1 800 €/an, mensualité 610 €, durée 20 ans, revente 155 000 €.

a) Calculez la rentabilité brute de chaque projet.
b) Calculez le cash-flow annuel avant impôt de chaque projet.

Rappel des données :

Projet A — Studio Paris
Prix d'achat : 180 000 € | Apport : 36 000 € (20%)
Loyer net annuel : 7 200 € | Charges : 2 000 €/an
Mensualité : 780 € | Durée : 20 ans
Revente estimée : 210 000 €

Projet B — T2 Lyon
Prix d'achat : 140 000 € | Apport : 28 000 € (20%)
Loyer net annuel : 7 800 € | Charges : 1 800 €/an
Mensualité : 610 € | Durée : 20 ans
Revente estimée : 155 000 €

a) Rentabilités brutes :
La rentabilité brute est le premier filtre rapide :

R_b = (Loyer annuel / Prix d'achat) × 100

Projet A :

R_b = 7 200 / 180 000 × 100 = 4,00%

Projet B :

R_b = 7 800 / 140 000 × 100 = 5,57%

Le Projet B affiche une rentabilité brute supérieure de 1,57 point. Mais la rentabilité brute ne tient pas compte des charges ni du crédit — passons au cash-flow.

b) Cash-flows annuels avant impôt :
La formule du cash-flow annuel :

CF = Loyer net annuel - Charges annuelles - (Mensualité × 12)

Projet A :

CF_A = 7 200 - 2 000 - (780 × 12)

CF_A = 7 200 - 2 000 - 9 360

CF_A = -4 160 €/an soit -347 €/mois d'effort d'épargne

Projet B :

CF_B = 7 800 - 1 800 - (610 × 12)

CF_B = 7 800 - 1 800 - 7 320

CF_B = -1 320 €/an soit -110 €/mois d'effort d'épargne

Les deux projets génèrent un cash-flow négatif (effort d'épargne), mais celui du Projet B est 3 fois inférieur (-110 € vs -347 €/mois). C'est un avantage majeur pour la trésorerie de l'investisseur.

c) Total sorti de poche et multiplicateur de mise :
Le total sorti de poche représente tout l'argent réellement investi par l'investisseur sur la durée du projet :

Total investi = Apport + (Effort d'épargne annuel × Nombre d'années)

Projet A :

Total investi = 36 000 + (4 160 × 20)

Total investi = 36 000 + 83 200 = 119 200 €

Patrimoine acquis à la revente : 210 000 €

Multiplicateur = 210 000 / 119 200 = 1,76× la mise initiale

Projet B :

Total investi = 28 000 + (1 320 × 20)

Total investi = 28 000 + 26 400 = 54 400 €

Patrimoine acquis à la revente : 155 000 €

Multiplicateur = 155 000 / 54 400 = 2,85× la mise initiale

Avec le Projet B, chaque euro investi rapporte 2,85 € à la sortie, contre seulement 1,76 € pour le Projet A. L'écart est considérable.

d) Recommandation et justification :
Comparons l'ensemble des indicateurs dans un tableau de synthèse :

Critère	Projet A (Paris)	Projet B (Lyon)	Avantage
Rentabilité brute	4,00%	5,57%	Projet B
Effort mensuel	-347 €/mois	-110 €/mois	Projet B
Total sorti de poche (20 ans)	119 200 €	54 400 €	Projet B
Patrimoine acquis (revente)	210 000 €	155 000 €	Projet A
Plus-value brute	+30 000 € (+16,7%)	+15 000 € (+10,7%)	Projet A
Multiplicateur de mise	1,76×	2,85×	Projet B

Recommandation : Projet B (T2 Lyon)

Le Projet B l'emporte sur 4 critères sur 6. Ses avantages décisifs sont :
- Effort d'épargne 3× plus faible : -110 € vs -347 €/mois, ce qui préserve la capacité d'investissement et limite le risque en cas d'imprévu
- Total investi 2× moindre : 54 400 € vs 119 200 €, ce qui libère du capital pour un second investissement
- Multiplicateur de mise supérieur : chaque euro investi rapporte 2,85 € contre 1,76 € — c'est l'indicateur le plus parlant de la performance globale

Le Projet A l'emporte uniquement sur la plus-value brute (+30 000 € vs +15 000 €), mais cet avantage est annulé par le montant bien supérieur sorti de poche pour l'obtenir.

Pour aller plus loin : Le TRI (Taux de Rentabilité Interne) permet de synthétiser tous ces critères en un seul chiffre. Calculé par itération ou avec Excel (=TRI), il donnerait environ 7,5% pour le Projet B contre 6,8% pour le Projet A, confirmant notre recommandation.

Exercices de synthèse

Cas transversal n°3

Optimisation fiscale : micro-foncier vs réel

Séance 3 — Difficulté : moyen

Mme Blanc (TMI 30%) perçoit 14 000 € de revenus fonciers bruts. Ses charges déductibles réelles sont : intérêts d'emprunt 3 200 €, travaux 2 500 €, taxe foncière 1 200 €, assurance 300 €, frais de gestion 700 €.
a) Calculez l'impôt en micro-foncier.
b) Calculez l'impôt en régime réel.
c) Quel régime est le plus favorable ?

a) Micro-foncier :

Revenu imposable = 14 000 × 70% = 9 800 €

IR = 9 800 × 30% = 2 940 € | PS = 9 800 × 17,2% = 1 685,60 €

Impôt total micro = 4 625,60 €

b) Régime réel :
Charges déductibles : 3 200 + 2 500 + 1 200 + 300 + 700 = 7 900 €

Revenu foncier net = 14 000 - 7 900 = 6 100 €

IR = 6 100 × 30% = 1 830 € | PS = 6 100 × 17,2% = 1 049,20 €

Impôt total réel = 2 879,20 €

c) Comparaison :

Économie régime réel = 4 625,60 - 2 879,20 = 1 746,40 €/an

Le régime réel est nettement plus favorable car les charges réelles (56,4% des loyers) dépassent l'abattement forfaitaire de 30%.

Micro-foncier : 4 626 € d'impôt | Réel : 2 879 € | Économie réel : 1 746 €/an

Conclusion

Fin du module

Bravo pour votre parcours !

Vous avez couvert en 4 séances l'ensemble des calculs financiers essentiels en gestion de patrimoine :

Séance 1

Intérêts, taux, capitalisation, actualisation

Séance 2

Emprunts, amortissement, rentabilité, cash-flow

Séance 3

Fiscalité immobilière, TRI, VAN, sensibilité

Consolidation, révision, évaluation finale

Ces compétences sont le socle de tout conseiller en gestion de patrimoine.

Pierre BRUNET — Alter Invest — Suptertiaire Paris — Master Gestion de Patrimoine

Consolidation & Évaluation finale

Plan de la séance

1. Révision — Flashcards & Formules essentielles

2. Examen blanc chronométré

3. Évaluation finale — 20 QCM (séances 1, 2, 3)

4. Exercices de synthèse corrigés

5. Formulaire récapitulatif

Flashcards — Séances 1 & 2

Intérêts simples

Intérêts composés

Taux équivalent

Actualisation

Épargne programmée

Mensualité de prêt

Rentabilité brute

Cash-flow

Flashcards — Séance 3

Revenu foncier net

Impôt foncier

VAN

TRI

Plus-value immobilière

Déficit foncier

Mini-cas en conditions d'examen

Instructions

Mathématiques financières

120 000 € placés à 5% en intérêts composés pendant 6 ans donnent :

2Le taux proportionnel mensuel de 4,8% annuel est :

3La valeur actuelle de 50 000 € dans 7 ans au taux de 3% est :

4Vous épargnez 300 €/mois pendant 10 ans à 2,4%/an. Le capital final est environ :

5Selon la règle des 72, un placement à 6% double en :

6L'actualisation est l'opération :

7Pour comparer objectivement deux placements de périodicités différentes, on utilise :

Emprunts & Rentabilité

8Dans un prêt amortissable, au fil des mensualités :

9Un emprunt de 150 000 € sur 15 ans à 3,2% donne une mensualité de 1 050 €. Le coût total est :

10Un bien à 160 000 € loué 720 €/mois a une rentabilité brute de :

11La rentabilité nette-nette intègre :

12L'effet de levier est positif quand :

13Le TAEG inclut :

Fiscalité & Performance

14Le régime micro-foncier applique un abattement forfaitaire de :

15Les prélèvements sociaux sur les revenus fonciers sont de :

16Le déficit foncier est imputable sur le revenu global à hauteur de :

17Jusqu'au 31 décembre 2027, le déficit foncier imputable augmenté en cas de travaux de sortie de passoire thermique est de :

18Une VAN positive signifie que :

19En LMNP, l'amortissement du bien permet de :

20Un investisseur en TMI 30% perçoit 10 000 € de revenus fonciers nets. Son impôt total est :

Résultats de l'évaluation

Cas transversal n°1

Cas transversal n°2

Cas transversal n°3

Formulaire récapitulatif

Séance 1 — Maths financières

Séance 2 — Emprunts & Rentabilité

Séance 3 — Fiscalité & TRI/VAN

Fin du module

Bravo pour votre parcours !

Séance 1

Séance 2

Séance 3

Séance 4