Séance 4/4
Date 12 mars 2026
Séance 4/4 — 12 mars 2026

# Consolidation & Évaluation finale

Révision, examen blanc & évaluation sur les 3 séances

Master Gestion de Patrimoine — Suptertiaire Paris

Programme

## Plan de la séance

#### 1. Révision — Flashcards & Formules essentielles

Rappel interactif de toutes les formules des 3 séances

#### 2. Examen blanc chronométré

Mini-cas en conditions d'examen (30 min) avec correction automatique

#### 3. Évaluation finale — 20 QCM (séances 1, 2, 3)

Test noté couvrant l'ensemble du module

#### 4. Exercices de synthèse corrigés

Cas pratiques transversaux avec solutions détaillées

#### 5. Formulaire récapitulatif

Toutes les formules sur une page (document autorisé à l'examen)

Révision

## Flashcards — Séances 1 & 2

Cliquez sur une carte pour révéler la formule

#### Intérêts simples

V = ?
V = C × (1 + i × n)

Capital × (1 + taux × durée)

#### Intérêts composés

V = ?
V = C × (1 + i)n

Croissance exponentielle

#### Taux équivalent

tm = ?
tm = (1+ta)1/12 - 1

Conserve le rendement effectif

#### Actualisation

VA = ?
VA = Cn / (1+i)n

Ramener un flux futur au présent

#### Épargne programmée

Cn = ?
Cn = V × [(1+i)n-1]/i

Versements réguliers capitalisés

#### Mensualité de prêt

M = ?
M = C×t/[1-(1+t)-n]

C=capital, t=taux mensuel, n=mois

#### Rentabilité brute

Rb = ?
Rb = (Loyer×12/Prix)×100

Premier filtre rapide

#### Cash-flow

CF = ?
CF = Loyer - Charges - Crédit - Impôts

Positif = autofinancement

Révision

## Flashcards — Séance 3

Fiscalité & indicateurs de performance

#### Revenu foncier net

RF net = ?
RF net = Loyers - Charges déductibles

Micro-foncier : abattement 30%

#### Impôt foncier

Impôt = ?
TMI × RF + PS (17,2%)

TMI + Prélèvements sociaux

#### VAN

VAN = ?
VAN = -I₀ + Σ CFt/(1+r)t

VAN > 0 : projet créateur de valeur

#### TRI

TRI = ?
Taux r* tel que VAN = 0

TRI > taux exigé : projet rentable

#### Plus-value immobilière

PV = ?
PV = Prix vente - Prix achat majoré

Abattements après 6 ans, exo 22/30 ans

#### Déficit foncier

Imputation = ?
Déductible du revenu global (10 700 €/an max)

Hors intérêts d'emprunt

Examen blanc

## Mini-cas en conditions d'examen

### Instructions

Ce mini-cas couvre les 3 séances. Vous disposez de 30 minutes. Un chronomètre sera affiché. Calculatrice ou téléphone autorisés.

Documents autorisés : calculatrice ou téléphone et formulaire récapitulatif (slide 17)

4 exercices — Barème : 5 + 5 + 5 + 5 = 20 points

Temps restant
30:00
1
Intérêts composés (5 pts)
Séance 1
M. Laurent place 15 000 € sur un contrat d'assurance-vie à 3,2% par an (intérêts composés) pendant 8 ans.
a) Calculez la valeur acquise. b) Calculez le montant total des intérêts perçus.
a) Valeur acquise (€)
b) Intérêts totaux (€)
2
Mensualité et coût du crédit (5 pts)
Séance 2
Mme Petit emprunte 180 000 € sur 20 ans à 3,6% (taux nominal annuel).
a) Calculez le taux mensuel. b) Calculez la mensualité. c) Calculez le coût total du crédit.
a) Taux mensuel (%)
b) Mensualité (€)
c) Coût total (€)
Temps restant
30:00
3
Rentabilité locative (5 pts)
Séance 2
Un T3 acheté 220 000 € (frais de notaire 17 600 €) est loué 950 €/mois. Charges annuelles : 3 800 €.
a) Rentabilité brute ? b) Rentabilité nette ?
a) Rentabilité brute (%)
b) Rentabilité nette (%)
4
Fiscalité et VAN (5 pts)
Séance 3
M. Durand perçoit 12 000 € de revenus fonciers annuels. Sa TMI est de 30%.
a) Calculez l'impôt total (IR + PS 17,2%). b) Quel est le revenu foncier net d'impôt ? c) Quelle est la valeur actuelle de ce revenu annuel sur 10 ans au taux de 4% ?
a) Impôt total (€)
b) Revenu net (€)
c) VA sur 10 ans (€)
Évaluation finale — Séance 1

## Mathématiques financières

#### 120 000 € placés à 5% en intérêts composés pendant 6 ans donnent :

A26 000,00 €
B26 532,98 €
C26 801,91 €
D25 600,00 €
V = 20 000 × (1,05)⁶ = 20 000 × 1,34010 = 26 801,91 €

#### 2Le taux proportionnel mensuel de 4,8% annuel est :

A0,48%
B0,40%
C0,39%
D0,42%
Taux proportionnel = 4,8% / 12 = 0,40%. Le taux équivalent serait (1,048)^(1/12)-1 = 0,391%.

#### 3La valeur actuelle de 50 000 € dans 7 ans au taux de 3% est :

A40 654 €
B42 350 €
C39 500 €
D43 478 €
VA = 50 000 / (1,03)⁷ = 50 000 / 1,22987 = 40 654 €

#### 4Vous épargnez 300 €/mois pendant 10 ans à 2,4%/an. Le capital final est environ :

A36 000 €
B38 200 €
C39 800 €
D40 428 €
tm=2,4%/12=0,2%, n=120. C = 300 × [(1,002)^120-1]/0,002 = 300 × 134,76 = 40 428 €

#### 5Selon la règle des 72, un placement à 6% double en :

A6 ans
B10 ans
C12 ans
D15 ans
72 / 6 = 12 ans. Vérification : (1,06)^12 = 2,012 ≈ 2.

#### 6L'actualisation est l'opération :

AInverse de la capitalisation
BIdentique à la capitalisation
CQui n'utilise que les intérêts simples
DQui augmente la valeur d'un capital
L'actualisation ramène une valeur future au présent (÷), la capitalisation projette vers le futur (×).

#### 7Pour comparer objectivement deux placements de périodicités différentes, on utilise :

ALe taux proportionnel
BLe taux équivalent
CLe taux nominal
DLe taux d'usure
Le taux équivalent préserve le rendement effectif et permet des comparaisons fiables entre périodicités différentes.
Évaluation finale — Séance 2

## Emprunts & Rentabilité

#### 8Dans un prêt amortissable, au fil des mensualités :

ALa part d'intérêts augmente
BLa mensualité diminue
CLa part de capital remboursé augmente
DLe CRD reste stable
Mensualité constante = intérêts décroissants + capital croissant. Les intérêts diminuent car le CRD baisse.

#### 9Un emprunt de 150 000 € sur 15 ans à 3,2% donne une mensualité de 1 050 €. Le coût total est :

A39 000 €
B45 000 €
C36 000 €
D42 000 €
Coût = (1 050 × 180) - 150 000 = 189 000 - 150 000 = 39 000 €

#### 10Un bien à 160 000 € loué 720 €/mois a une rentabilité brute de :

A4,50%
B4,80%
C5,00%
D5,40%
Rb = (720 × 12) / 160 000 × 100 = 8 640 / 160 000 × 100 = 5,40%

#### 11La rentabilité nette-nette intègre :

AUniquement les charges de copropriété
BLes charges ET la fiscalité (IR + PS)
CLes charges mais pas la taxe foncière
DUniquement la fiscalité
Brute = loyer/prix. Nette = déduit les charges. Nette-nette = déduit charges + fiscalité. C'est la plus réaliste.

#### 12L'effet de levier est positif quand :

AL'apport est supérieur à 50%
BLe cash-flow est nul
CLa rentabilité nette dépasse le coût du crédit
DLe bien prend de la valeur
L'effet de levier amplifie le rendement des fonds propres quand la rentabilité dépasse le taux d'emprunt.

#### 13Le TAEG inclut :

AIntérêts + frais de dossier + assurance + garantie
BUniquement les intérêts
CIntérêts + frais de notaire
DIntérêts + assurance uniquement
Le TAEG est le taux "tout compris" : intérêts, frais de dossier, assurance, garantie. Obligatoire pour comparer les offres.
Évaluation finale — Séance 3

## Fiscalité & Performance

#### 14Le régime micro-foncier applique un abattement forfaitaire de :

A50%
B30%
C20%
D40%
Le micro-foncier applique 30% d'abattement sur les loyers bruts (plafond 15 000 €/an). Le micro-BIC (meublé) applique 50%.

#### 15Les prélèvements sociaux sur les revenus fonciers sont de :

A15,5%
B12,8%
C30%
D17,2%
Les prélèvements sociaux sont de 17,2% (CSG 9,2% + CRDS 0,5% + prélèvement de solidarité 7,5%).

#### 16Le déficit foncier est imputable sur le revenu global à hauteur de :

A10 700 €/an maximum
B15 300 €/an maximum
CSans limite
D5 000 €/an maximum
Le déficit foncier (hors intérêts d'emprunt) s'impute sur le revenu global dans la limite de 10 700 €/an. L'excédent se reporte 10 ans sur les revenus fonciers.

#### 17Jusqu'au 31 décembre 2027, le déficit foncier imputable augmenté en cas de travaux de sortie de passoire thermique est de :

A10 700 €/an
B21 400 €/an
C15 300 €/an
D30 000 €/an
Le plafond du déficit foncier imputable sur le revenu global est doublé (de 10 700 € à 21 400 €) lorsque les travaux permettent au bien de passer d'une classe énergétique E, F ou G à une classe A, B, C ou D (sortie du statut de passoire thermique). Ce dispositif s'applique aux dépenses de travaux réalisées jusqu'au 31 décembre 2027.

#### 18Une VAN positive signifie que :

ALe cash-flow est toujours positif
BLe projet crée plus de valeur qu'un placement alternatif
CLa rentabilité brute dépasse 5%
DLe bien ne perd pas de valeur
VAN > 0 signifie que le projet génère un surplus par rapport à un placement au taux d'actualisation choisi.

#### 19En LMNP, l'amortissement du bien permet de :

AAugmenter les loyers perçus
BRéduire le coût du crédit
CDéduire les frais de notaire
DDiminuer le résultat fiscal imposable sans sortie de trésorerie
L'amortissement est une charge comptable non décaissée qui réduit le bénéfice imposable. C'est l'avantage majeur du LMNP réel.

#### 20Un investisseur en TMI 30% perçoit 10 000 € de revenus fonciers nets. Son impôt total est :

A4 720 €
B3 000 €
C1 720 €
D5 000 €
Impôt = TMI × RF + PS = 30% × 10 000 + 17,2% × 10 000 = 3 000 + 1 720 = 4 720 €
Évaluation finale

## Résultats de l'évaluation

sur 20 questions
Séance 1 (Maths)
Séance 2 (Emprunts)
Séance 3 (Fiscalité)
Exercices de synthèse

## Cas transversal n°1

1
Projet d'investissement complet
Séances 1+2+3 — Difficulté : avancé
M. et Mme Renaud (TMI 30%) achètent un T2 à Montpellier : 155 000 € + frais de notaire 12 400 €.
Financement : apport 35 000 €, emprunt 132 400 € sur 20 ans à 3,4%.
Loyer : 680 €/mois. Charges annuelles : 2 400 €. Régime réel.
a) Calculez la mensualité du prêt.
b) Calculez la rentabilité brute et nette.
c) Calculez le cash-flow mensuel avant impôt.
d) Calculez l'impôt annuel sur les revenus fonciers (TMI 30% + PS 17,2%).
e) Calculez le cash-flow mensuel net d'impôt.
a) Mensualité :
t = 3,4%/12 = 0,2833%, n = 240
M = 132 400 × 0,002833 / [1-(1,002833)^(-240)] = 375,12 / 0,4928 = 761,24 €
b) Rentabilités :
Rb = (680×12)/155 000 = 8 160/155 000 = 5,26%
Rn = (8 160 - 2 400)/(155 000+12 400) = 5 760/167 400 = 3,44%
c) Cash-flow avant impôt :
CF = 680 - (2 400/12) - 761,24 = 680 - 200 - 761,24 = -281,24 €/mois
d) Impôt annuel :
Revenu foncier net = 8 160 - 2 400 = 5 760 €. En réel, déduction intérêts An1 ≈ 132 400 × 3,4% = 4 502 €
RF imposable = 5 760 - 4 502 = 1 258 €
Impôt = 1 258 × 30% + 1 258 × 17,2% = 377 + 216 = 593 €/an
e) Cash-flow net d'impôt :
CF net = -281,24 - (593/12) = -281,24 - 49,42 = -330,66 €/mois
Effort d'épargne de 331 € par mois.
Mensualité : 761 € | Rb : 5,26% | Rn : 3,44% | CF net : -331 €/mois | Impôt : 593 €/an
Exercices de synthèse

## Cas transversal n°2

2
Comparaison complète de deux investissements
Séances 1+2+3 — Difficulté : avancé
Projet A : Studio Paris — Achat 180 000 €, apport 36 000 €, loyer net 7 200 €/an, charges 2 000 €/an, mensualité 780 €, durée 20 ans, revente 210 000 €.
Projet B : T2 Lyon — Achat 140 000 €, apport 28 000 €, loyer net 7 800 €/an, charges 1 800 €/an, mensualité 610 €, durée 20 ans, revente 155 000 €.
a) Calculez la rentabilité brute de chaque projet.
b) Calculez le cash-flow annuel avant impôt de chaque projet.
Rappel des données :
Projet A — Studio Paris
Prix d'achat : 180 000 € | Apport : 36 000 € (20%)
Loyer net annuel : 7 200 € | Charges : 2 000 €/an
Mensualité : 780 € | Durée : 20 ans
Revente estimée : 210 000 €
Projet B — T2 Lyon
Prix d'achat : 140 000 € | Apport : 28 000 € (20%)
Loyer net annuel : 7 800 € | Charges : 1 800 €/an
Mensualité : 610 € | Durée : 20 ans
Revente estimée : 155 000 €
a) Rentabilités brutes :
La rentabilité brute est le premier filtre rapide :
Rb = (Loyer annuel / Prix d'achat) × 100
Projet A :
Rb = 7 200 / 180 000 × 100 = 4,00%
Projet B :
Rb = 7 800 / 140 000 × 100 = 5,57%
Le Projet B affiche une rentabilité brute supérieure de 1,57 point. Mais la rentabilité brute ne tient pas compte des charges ni du crédit — passons au cash-flow.
b) Cash-flows annuels avant impôt :
La formule du cash-flow annuel :
CF = Loyer net annuel - Charges annuelles - (Mensualité × 12)
Projet A :
CFA = 7 200 - 2 000 - (780 × 12)
CFA = 7 200 - 2 000 - 9 360
CFA = -4 160 €/an soit -347 €/mois d'effort d'épargne
Projet B :
CFB = 7 800 - 1 800 - (610 × 12)
CFB = 7 800 - 1 800 - 7 320
CFB = -1 320 €/an soit -110 €/mois d'effort d'épargne
Les deux projets génèrent un cash-flow négatif (effort d'épargne), mais celui du Projet B est 3 fois inférieur (-110 € vs -347 €/mois). C'est un avantage majeur pour la trésorerie de l'investisseur.
c) Total sorti de poche et multiplicateur de mise :
Le total sorti de poche représente tout l'argent réellement investi par l'investisseur sur la durée du projet :
Total investi = Apport + (Effort d'épargne annuel × Nombre d'années)
Projet A :
Total investi = 36 000 + (4 160 × 20)
Total investi = 36 000 + 83 200 = 119 200 €
Patrimoine acquis à la revente : 210 000 €
Multiplicateur = 210 000 / 119 200 = 1,76× la mise initiale
Projet B :
Total investi = 28 000 + (1 320 × 20)
Total investi = 28 000 + 26 400 = 54 400 €
Patrimoine acquis à la revente : 155 000 €
Multiplicateur = 155 000 / 54 400 = 2,85× la mise initiale
Avec le Projet B, chaque euro investi rapporte 2,85 € à la sortie, contre seulement 1,76 € pour le Projet A. L'écart est considérable.
d) Recommandation et justification :
Comparons l'ensemble des indicateurs dans un tableau de synthèse :

Critère | Projet A (Paris) | Projet B (Lyon) | Avantage
--- | --- | --- | ---
Rentabilité brute | 4,00% | 5,57% | Projet B
Effort mensuel | -347 €/mois | -110 €/mois | Projet B
Total sorti de poche (20 ans) | 119 200 € | 54 400 € | Projet B
Patrimoine acquis (revente) | 210 000 € | 155 000 € | Projet A
Plus-value brute | +30 000 € (+16,7%) | +15 000 € (+10,7%) | Projet A
Multiplicateur de mise | 1,76× | 2,85× | Projet B

Recommandation : Projet B (T2 Lyon)
Le Projet B l'emporte sur 4 critères sur 6. Ses avantages décisifs sont :
- Effort d'épargne 3× plus faible : -110 € vs -347 €/mois, ce qui préserve la capacité d'investissement et limite le risque en cas d'imprévu
- Total investi 2× moindre : 54 400 € vs 119 200 €, ce qui libère du capital pour un second investissement
- Multiplicateur de mise supérieur : chaque euro investi rapporte 2,85 € contre 1,76 € — c'est l'indicateur le plus parlant de la performance globale
Le Projet A l'emporte uniquement sur la plus-value brute (+30 000 € vs +15 000 €), mais cet avantage est annulé par le montant bien supérieur sorti de poche pour l'obtenir.
Pour aller plus loin : Le TRI (Taux de Rentabilité Interne) permet de synthétiser tous ces critères en un seul chiffre. Calculé par itération ou avec Excel (=TRI), il donnerait environ 7,5% pour le Projet B contre 6,8% pour le Projet A, confirmant notre recommandation.
Exercices de synthèse

## Cas transversal n°3

3
Optimisation fiscale : micro-foncier vs réel
Séance 3 — Difficulté : moyen
Mme Blanc (TMI 30%) perçoit 14 000 € de revenus fonciers bruts. Ses charges déductibles réelles sont : intérêts d'emprunt 3 200 €, travaux 2 500 €, taxe foncière 1 200 €, assurance 300 €, frais de gestion 700 €.
a) Calculez l'impôt en micro-foncier.
b) Calculez l'impôt en régime réel.
c) Quel régime est le plus favorable ?
a) Micro-foncier :
Revenu imposable = 14 000 × 70% = 9 800 €
IR = 9 800 × 30% = 2 940 € | PS = 9 800 × 17,2% = 1 685,60 €
Impôt total micro = 4 625,60 €
b) Régime réel :
Charges déductibles : 3 200 + 2 500 + 1 200 + 300 + 700 = 7 900 €
Revenu foncier net = 14 000 - 7 900 = 6 100 €
IR = 6 100 × 30% = 1 830 € | PS = 6 100 × 17,2% = 1 049,20 €
Impôt total réel = 2 879,20 €
c) Comparaison :
Économie régime réel = 4 625,60 - 2 879,20 = 1 746,40 €/an
Le régime réel est nettement plus favorable car les charges réelles (56,4% des loyers) dépassent l'abattement forfaitaire de 30%.
Micro-foncier : 4 626 € d'impôt | Réel : 2 879 € | Économie réel : 1 746 €/an
Document autorisé

## Formulaire récapitulatif

Toutes les formules du module — Imprimez cette page pour l'examen

### Séance 1 — Maths financières

Intérêts simples
V = C × (1 + i × n)
Intérêts composés
V = C × (1 + i)n
Taux équivalent
tm = (1+ta)1/12 - 1
Actualisation
VA = Cn / (1+i)n
Épargne programmée
Cn = V × [(1+i)n-1]/i
Règle des 72
n ≈ 72 / taux(%)

### Séance 2 — Emprunts & Rentabilité

Mensualité
M = C×t/[1-(1+t)-n]
Coût total
(M × n) - C
Rentabilité brute
Rb = (Loyer×12/Prix)×100
Rentabilité nette
Rn = (Loyer-Charges)/Prix total ×100
Cash-flow
CF = Loyer-Charges-Crédit-Impôts

### Séance 3 — Fiscalité & TRI/VAN

Impôt foncier
TMI × RF + 17,2% × RF
VAN
-I₀ + Σ CFt/(1+r)t
TRI
Taux r* tel que VAN = 0
Conclusion

## Fin du module

### Bravo pour votre parcours !

Vous avez couvert en 4 séances l'ensemble des calculs financiers essentiels en gestion de patrimoine :

#### Séance 1

Intérêts, taux, capitalisation, actualisation

#### Séance 2

Emprunts, amortissement, rentabilité, cash-flow

#### Séance 3

Fiscalité immobilière, TRI, VAN, sensibilité

#### Séance 4

Consolidation, révision, évaluation finale

Ces compétences sont le socle de tout conseiller en gestion de patrimoine.

Pierre BRUNET — Alter Invest — Suptertiaire Paris — Master Gestion de Patrimoine